六零小说

粉笔灰（第2页）

然后，一只手举了起来。

孙维民。

沈梦溪的心微微一紧，但脸上没有任何变化。"孙维民，你说。"

孙维民站起来，推了推眼镜。他的表情很平静，甚至带着一丝客气，但那客气底下有一种不易察觉的锋利——像一把藏在刀鞘里的匕首，不拔出来看不见刃。

"沈老师，我想问一个关于负温度的问题。"

沈梦溪的眉头动了一下。负温度——这个概念在本科的物理化学课程里不会涉及，属于统计物理的范畴。孙维民提这个问题，明显超出了课程范围。

"你说。"

"热力学第二定律说孤立系统的熵只会增加。但如果一个系统的温度是负的——也就是负温态——那它的熵应该是随能量增加而减小的。这种情况下，熵增原理还成立吗？"

教室里安静了。

那种安静不是寻常的安静——是有重量的安静。四十二双眼睛齐刷刷地盯着沈梦溪，目光里有好奇，有期待，也有那么一丝不易察觉的幸灾乐祸。那种幸灾乐祸不是恶意的，是人之常情——看别人被难住，总比自己被难住好受。

沈梦溪站在讲台上，脑子里飞速运转。

负温度。负温态。

这个概念她知道——在统计物理中，温度的定义是1T=?S?U，即温度的倒数等于熵对内能的偏导数。对于大多数系统，熵随内能增加而增加，所以T为正。但对于某些特殊系统——比如核自旋系统——在特定条件下，高能态的粒子数可以多于低能态的粒子数，形成"粒子数反转"，此时熵随内能增加而减小，1T为负，即T为负。

这就是负温度。

但负温度不是"比绝对零度更冷"——恰恰相反，负温度比任何正温度都"热"。在负温态下，热量会从负温物体流向正温物体。如果把一个负温系统和一个正温系统接触，最终达到的平衡温度不是两者之间，而是正无穷——也就是说，热量会从负温物体"自发的"流向正温物体，这恰恰符合热力学第二定律。

但孙维民问的是——熵增原理在负温态下还成立吗？

这个问题不好回答。

不好回答不是因为答案不知道——答案她大致是知道的：熵增原理在负温态下依然成立，只是需要对"孤立系统"的定义做更精确的限定。但具体怎么限定？涉及哪些边界条件？数学上怎么证明？她一时说不完整。那些知识像隔着一层磨砂玻璃——看得见轮廓，摸不着细节。

教室里的四十二双眼睛都盯着她。

沈梦溪沉默了五秒钟。

五秒钟在讲台上是一种漫长的煎熬——长到她能听见自己的心跳，长到她能看见前排几个学生交换了一个微妙的眼神，长到她能感觉到孙维民的嘴角微微上扬了一个几乎不可察觉的弧度。

那个弧度刺痛了她。

"这个问题很好。"沈梦溪的声音平稳，没有一丝慌乱——她的声音训练有素，不会在学生面前露怯，"但超出了我们课程的范围。负温度属于统计物理的专题内容，我们今天不展开。有兴趣的同学可以在课后阅读罗森伯格的《热力学基础》第十二章，里面有详细的讨论。下课后如果还有疑问，欢迎来办公室找我。"

这是一个体面的回应——承认问题有深度，但不现场回答，把战场转移到课后。

孙维民坐下了。

他坐下的时候，沈梦溪注意到他的嘴唇动了动，像是在无声地说一个词。她看不清那个词是什么，但她猜到了——大概是"果然"。

果然。

果然答不上来。

那两个字像两根细针，扎进了沈梦溪的后背。不疼，但凉。

三

下课后，沈梦溪没有去办公室，直接回了教工宿舍。

她关上门，坐在桌前，盯着面前那本翻烂了的《物理化学》。教案本翻开在"热力学第二定律"那一页，上面写满了密密麻麻的批注，但没有一个字提到负温度。

她的手指按在教案的空白处，指尖微微发白。

她在生自己的气。

不是生孙维民的气——孙维民问问题没有错，哪怕他的动机不纯，问题本身是好的。她生的是自己的气——气自己为什么没有提前准备。负温度虽然超出了课程范围，但它跟热力学第二定律的关系如此密切，她应该在备课时就考虑到，而不是被学生问到才仓皇应对。

她想起了赵明远导师说过的一句话："做学问，最怕的不是不知道，是不知道自己不知道。"

她不知道负温度的完整推导吗？不完全——她知道概念，知道大致方向，但细节不扎实，数学推导不完整，边界条件说不清。这种"半懂不懂"的状态，比"完全不懂"更危险。因为"完全不懂"你会去学，"半懂不懂"你会以为自己懂了，然后站在讲台上，用"半懂"的知识去教"全不懂"的学生，误人子弟。

孙维民的问题像一根针，戳破了她那层"半懂不懂"的窗户纸。